الجمعة، 17 ديسمبر، 2010

القيمة المظلقة


القيمة المطلقة


                بالإنكليزية: Absolute Value) | | . | | هي دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية:
  • إذا كان | | u | | يساوي صفرا فإنه حتما u = 0 أي أنه في حالة فإن | | u | | أكبر من صفر
  • | | λu | | = | λ | . | | u | |
مخطط بياني يوضح دالة القيمة المطلقة للاعداد الحقيقية.
و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن اعتبارها كلها قيما مطلقة إذا إستوفت الشروط المذكورة أعلاه. ولعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. وفي كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية


خلفية المصطلح والرمز
بدأ استخدام مصطلح القيمة المطلقة في القرن التاسع عشر اما الرمز فقد أدخله عالم الرياضيات الألماني كارل وييرستراس Karl Weierstrass عام 1841.
قيمة مطلقة لعدد حقيقي
لاي عدد حقيقي a القيمة المطلقة يرمز لها بالرمز | a | وتعرف بـ:
من التعريف يتضح أن القيمة المطلقة تكون دائما اما موجبة أو صفر ولكن لا يمكن ان تكون سالبة (تهمل الإشارة).
من وجهة نظر الهندسة التحليلية فإن القيمة المطلقة هي المسافة من الصفر على طول خط الاعداد الحقيقية, وبتعبير اخر المسافة بين عددين هي القيمة المطلقة للفرق بينهما.
قيمة مطلقة لعدد مركب Complex Number
القيمة المطلقة لعدد مركب z هي المسافة r من z إلى نقطة الاصل.
يمكن اعادة تعريف القيمة المطلقة لعدد مركب رياضيا من العلاقة
والذي يمكن تعميمه كما يلي:
لاي عدد مركب
حيث x وy أعداد حقيقية, القيمة المطلقة لـ z ورمزها |z| تعرف بـ

الخورازم
يمكن إنشاء دالة القيمة المطلقة باستخدام احدي لغات البرمجة مثل بيسك, باسكال, سي، اسمبلي,... بالشروط التالية:
مطلق(z)
  • إذا كان z أكبر أو يساوي من صفر ارجع z
  • إذا كان z أقل من صفر ارجع -z

الطالبات
روان محمد فارع محمد
اسراءعبدالله الزهراني
الشعبة r6

‏ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق